Un análisis histórico-epistemológico de la topología y su vinculación con el saber enseñado en la formación de profesores de matemática

Marta Bastán, Héctor Cuenya, Gema Fioritti

Resumen


Este trabajo forma parte de la tesis de maestría en Didáctica de la Matemática: La Transposición Didáctica de la Topología en la Formación de Profesores de Matemática. Incidencia de los modelos epistemológicos y docentes.

Desde el marco teórico de este proyecto El Programa Epistemológico iniciado por Broussea(1986), se asigna un rol fundamental al estudio del saber matemático, no sólo como un saber en sí mismo sino anlizando el tipo de problemas que le dieron origen, , las técnicas matemáticas (entendidas éstas como maneras de hacer, no como algoritmos) que surgen en ese contexto y los elementos tecnológico-teóricos que se utilizan.

A partir del estudio histórico-epistemológico pudo verse que los problemas que le dieron origen se sitúan en dos contextos matemáticos diferentes: el Geométrico y el del Análisis Matemático y que en cada uno de ellos se da respuesta a determinado tipo de problemas, que se resuelven con técnicas diferentes y que utilizan tecnologías diferentes aunque mantienen en común ciertos elementos tecnológico-teóricos.

Teniendo como base este análisis se realiza un estudio de la organización matemática enseñada, respecto de lo topológico en la formación de profesores de matemática, para dar cuenta de las restricciones que sufre el saber hasta tomar las características particulares que presenta en ese ámbito y las razones que determinan esas restricciones.


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