Kepler's 3rd law and Bohr's hydrogen atom

Authors

  • Departamento de Física, Universidade Federal de São Carlos – UFSCar. Rodovia Washington Luiz, Km 235, Jardim Guanabara, CEP: 13565-905, São Carlos, São Paulo, Brasil
  • Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo – IFSP, Campus Itapetininga. Av. João Olímpio de Oliveira, 1561, Vila Asem, CEP: 18202-000, Itapetininga, São Paulo

DOI:

https://doi.org/10.55767/2451.6007.v33.n1.33231

Keywords:

Kepler's 3rd law, Bohr atom

Abstract

The aim of this work is to reflect on Kepler's 3rd Law, or Law of periods, beyond its conventional scope - gravitational systems -, showing the possibility of its application to other systems in which there is a central force dependent on the inverse of the squared distance, as in Bohr's hydrogen atom, described by the electrical interaction. In fact, there is a certain similarity be-tween the equation that allows its calculation and the equation that allows the calculation of Newtonian gravitational force. The choice of Bohr's hydrogen atom is due to its structural simplicity: a proton in the nucleus and an electron in orbit. Furthermore, it is worth mentioning that the Bohr model is structured based on classic concepts, even though it encompasses the quantum notion that the energy levels, or the rays of the orbits, are discrete. The paper also makes a brief historical review of the con-structions of Kepler's 3rd law and Bohr's atomic model.

References

Atkins, P., e Jones, L. (2012). Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. Porto Alegre: Bookman.

Burtt, E. A. (1991). Copérnico e Kepler In: As bases metafísicas da ciência moderna. Brasília: Editora Universidade de Brasília.

Caruso, F., e Oguri, V. (2006). Física Moderna: Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos. Rio de Janeiro: Elsevier.

Conn, G. K. T., e Turner, H. D. (1965). The evolution of the nuclear atom. Londres: Iliffe Books.

Dhar, D. (2016). The Bohr Correspondence Principle Kepler Orbits of the Electron in a Hydrogen Atom. Resonance, 21(6), 565-573.

Eisberg, R. e Resnick, R. (1979). Física Quântica: Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas. Rio de Janeiro: Elsevier.

Evangelista, L. R. (2011). Perspectiva em História da Física – Vol I – Dos Babilônios à Síntese Newtoniana. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda.

Évora, F. R. R. (2007). Discussão sobre a Matéria Celeste em Aristóteles. Caderno de História e Filosofia da Ciência, 17(2), 359-373.

Filgueiras, C. A. L., Braga, J. P., e Lemes, N. H. T (2013). O centenário da molécula de Bohr. Química Nova, 36(7), 1078-1082.

Gleiser, M. (2006). A dança do universo: dos mitos de criação ao Big Bang. São Paulo: Companhia das Letras.

Gleiser, M. (2011). O fim da Terra e do Céu: o apocalipse na ciência e religião. São Paulo: Companhia das Letras.

Halliday, D., Resnick, R., e WALKER, J. (2012a). Fundamentos de física, volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC.

Halliday, D., Resnick, R., e WALKER, J. (2012b). Fundamentos de física, volume 3: eletromagnetismo. Rio de Janeiro: LTC.

Horvath, J. E (2008). O ABCD da Astronomia e Astrofísica. São Paulo: Editora Livraria da Física.

Kragh, H (2012). Niels Bohr and the Quantum Atom. Oxford: OUP Oxford.

Levada, C. L.; Maceti, H., Lautenschleguer, I. J., e Levada, M. M. O. 2011. Bicentenário da morte de Cavendish: reflexões acerca da construção de um “legado”. http://www.unicampsciencia.com.br/pdf/artigos/vol4/Celso%20Levada.pdf. Sítio consultado em maio de 2019.

Lindley, D. (2001). Boltzmann's atom: the great debate that launched a revolution in physics. New York: Free Press.

Lopes, C. V. M. (2009). Modelos atômicos no início do século XX: da física clássica a introdução a física quântica. Tese de Doutorado. PUC-SP. São Paulo.

Lopes, I. C. (2014). Giordano Bruno: entre o geocentrismo e o heliocentrismo. Griot – Revista de Filosofia, 9(1), 2014.

Mehra, J. e Rechenberg, H. (1982). The Historical Development of Quantum Theory. New York: Springer, v. 1, parte I.

Melzer, E. E. M., Aires, J. A. (2015). A História do desenvolvimento da teoria atômica: um percurso de Dalton a Bohr. Revista de Educação em Ciências e Matemática, 11(22), 62-77.

Morais, A. M. A. (2009). Gravitação e cosmologia: uma introdução. São Paulo: Editora Livraria da Física.

Pais, A. (1982). Sutil é o Senhor... Rio de Janeiro: Ed. Nova Fronteira.

Parente, F. A. G., Santos, A. C. F. dos, e Tort, A. C. (2013). Os 100 anos do átomo de Bohr. Revista Brasileira de Ensino de Física, 35(4), 4301.

Perez, S., Castro, B. F. N., Maia, N. C., e Nascimento, C. S. (2018). O estudo do movimento browniano com material de baixo custo. Revista Brasileira de Ensino de Física, 40(1).

Pinheiro, L. A., Costa, S. S. C., e Moreira, M. A. (2011). Do Átomo Grego ao Modelo Padrão: Os Indivisíveis de Hoje. Textos de Apoio ao Professor de Física, 22(6), e1503.

Porto, C. M. (2013). O atomismo grego e a formação do pensamento físico moderno. Revista Brasileira de Ensino de Física, 35(4), 4601.

Salinas, S. R. A. (2005). Einstein e a teoria do movimento browniano. Revista Brasileira de Ensino de Física, 27(2), 263-269.

Seneda, M. C., Lima, A. F. de (2017). Solução de Aristóteles e David Hume aos paradoxos de Zenão: um estudo sobre o conceito de espaço. Revista Horizonte Científico, 11(1).

Silva, M. F. F. da (2011). Quantidades médias no movimento de um corpo em trajetória elíptica. Revista Brasileira de Ensino de Física, 33(3), 3315.

Tassara, E. T. O., Moraes, L. de, e Abbud, N. (2018). Paradoxos: Zenão de Eléia e os processos de compreensão da inteligibilidade. Revista Eletrônica de Filosofia, 15(1), 1-13.

The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. Bohr radius. https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bohrrada0|search_for=bohr+radius. Sítio consultado em fevereiro de 2021.

Young, H. D. e Freedman, R. (2009). Física IV: ótica e física moderna. São Paulo: Addison Wesley.

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Published

2021-06-08

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Vol. 33 No. 1 (2021): January-June

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Essays and Special Topics

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How to Cite

Kepler’s 3rd law and Bohr’s hydrogen atom. (2021). Journal of Physics Teaching, 33(1), 127-139. https://doi.org/10.55767/2451.6007.v33.n1.33231