On uncertain functions
DOI:
https://doi.org/10.33044/revem.41052Keywords:
Real univariate functions, Continuity, Polynomials, Vector spacesAbstract
In this paper, we analize some basic properties of the real functions f : R → R that satisfy the polynomial equation X 2 + 1 = 0 (that is, such that f2 + idR = 0, where f2 = f ◦ f). We prove their existence, give a characterization of such functions and show a concrete example from which infinite other examples can be derived. Next, we discuss some issues about their continuity. Finally, a classic linear algebra mechanism allows us to prove that, for every polynomial P ∈ Q[X], there exist functions f : R → R that satisfy the polynomial equation P = 0.
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