Desarrollo del Pensamiento geométrico en el futuro Profesor de Matemática

Abstract

Hasta hace no más de tres décadas las investigaciones sobre la enseñanza y el
aprendizaje de la Matemática, soslayaban la naturaleza de la misma. Actualmente se
han realizado abundantes y profundos estudios sobre distintos fenómenos que emergen
en los procesos involucrados en su aprendizaje y que están relacionados con
características propias de esta ciencia.
Por ello, la comprensión de su naturaleza, su creación y funcionamiento, se constituyen
hoy en conocimientos imposibles de ser ignorados por aquellos que en un mañana
próximo deberán enseñarla.
Consideramos que un futuro profesor de Matemática, básicamente debe alcanzar una
formación matemática sólida. Pero ésta no debe limitarse sólo a la comprensión de
teorías matemáticas ya formalizadas, sino que debe complementarse con la de otros
aspectos que lleven a una visión más amplia y rica de esta ciencia, tales como las
razones del surgimiento de las teorías, su construcción histórica y los problemas que
éstas resuelven.
Nuestra labor como formadoras de futuros profesores de Matemática en la Universidad
Nacional de San Luis, nos ha llevado a realizar algunas experiencias sobre la
enseñanza de la Geometría Sintética, articulando los aspectos señalados anteriormente.
Considerando el Problema de Apolonio como “hilo conductor histórico” y,
centrándonos en su solución por medio de la transformación geométrica llamada
“Inversión”, este trabajo tiene como objetivo proponer una modalidad de abordaje para
la enseñanza de la Geometría.
También proponemos varios problemas que se solucionan elegantemente mediante esta
transformación.