The Inverse of a cubic function

Authors

  • Marilina Carena Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Químicas
  • Ricardo Toledano Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingenieria Química

DOI:

https://doi.org/10.33044/revem.46291

Keywords:

Inverse function, Roots, Cubic polynomial function

Abstract

Motivated by a question asked by an undergraduate student we determine when the cubic function f(x) = x3 + ax, with a being a real number, is bijective in its domain. For this purpose we use some basic results from calculus and by using a formula for the solution of the cubic equation x3 + mx = n found by Cardano in the 16th century, we find an explicit expression for the inverse function of f

Downloads

Download data is not yet available.

References

Klein, F. (1913). Lectures on the icosahedron and the solution of equations of the fifth degree. Kegan Paul. London.

Spivak, M. (1998). Calculus. Cálculo infinitesimal. Ed. Reverte.

Tignol, J.-P. (2016). Galois’ theory of algebraic equations (Second ed.). World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ.

Downloads

Published

2024-08-30

Issue

Vol. 39 No. 2 (2024)

Section

Artículos de Matemática

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Aquellos autores/as que tengan publicaciones con esta revista, aceptan los términos siguientes:

  1. Los autores/as conservarán sus derechos de autor y garantizarán a la revista el derecho de primera publicación de su obra, el cuál estará simultáneamente sujeto a la Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-SA 4.0), que permite:
    • Compartir — copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato
    • Adaptar — remezclar, transformar y construir a partir del material
    • La licenciante no puede revocar estas libertades en tanto usted siga los términos de la licencia
  2. Los autores/as podrán adoptar otros acuerdos de licencia no exclusiva de distribución de la versión de la obra publicada (p. ej.: depositarla en un archivo telemático institucional o publicarla en un volumen monográfico) siempre que se indique la publicación inicial en esta revista.
  3. Se permite y recomienda a los autores/as difundir su obra a través de Internet (p. ej.: en archivos telemáticos institucionales o en su página web) después del proceso de publicación, lo cual puede producir intercambios interesantes y aumentar las citas de la obra publicada. (Véase El efecto del acceso abierto).