Lógica Simbólica y Teoría de Conjuntos. Parte II

Abstract

En la Parte I se introdujeron simultáneamente las proposiciones, funciones proposicionales y sus conjuntos de verdad. Cada conectiva definida mediante una tabla de verdad, se relacionó con la operación entre conjuntos correspondiente. Las tautologías se utilizaron para diferenciar el condicional de la implicación lógica, así como el bicondicional de la equivalencia lógica. En esta Parte II del trabajo, se analizan las tautologías y las formas de razonamiento válidas, se relaciona el cuantificador universal con la conjunción y la intersección de familias de conjuntos. Análogamente, se procede con el cuantificador existencial relacionándolo con la disyunción inclusiva y la unión de familias de conjuntos. Se destacan la diferencia entre demostraciones por el contrarrecíproco y por el absurdo y la importancia en el orden en que se escriben los cuantificadores en Matemática. La numeración de los parágrafos así como de las tablas continúa la numeración de la Parte I, por cuanto las dos partes están estrechamente relacionadas constituyendo entre ambas la totalidad del trabajo.