Ecuaciones no lineales en física y su resolución mediante el uso de métodos iterativos multipaso de orden alto
DOI:
https://doi.org/10.55767/2451.6007.v33.n3.36000Palabras clave:
Ecuaciones no lineales, Métodos iterativos multipaso, Newton, Métodos de Ostrowski, FísicaResumen
El presente trabajo proporciona al docente de física fundamentos teóricos y computacionales para resolver ecuaciones no linea-les, muy comunes en la solución de problemas físicos. En el presente trabajo de investigación se resuelven tres problemas de física, los cuales son: una esfera flotando en agua, caída no libre de un paracaidista, compresión de un resorte real; haciendo uso de principios referentes a fluidos, cinemática y dinámica. Se obtienen ecuaciones no lineales difíciles y en algunos casos imposi-bles de ser resueltas mediante métodos analíticos. Para encontrar una solución aproximada a dichas ecuaciones se hace uso de métodos iterativos partiendo desde los métodos tradicionales como son Newton, Secante, Steffensen hasta la introducción de métodos multipaso con alto orden de convergencia como son Traub, Ostrowski y métodos de orden ocho diseñados a partir del método de Ostrowski. Finalmente, se realiza un análisis de los resultados obtenidos al aplicar todos estos métodos a cada uno de los problemas físicos seleccionados y de esta formar establecer qué método iterativo es más adecuado ante cada situación.
Referencias
Amorós, C. (2020). Estudio sobre convergencia y dinámica de los métodos de Newton, Stirling y alto orden. Madrid: Universidad Internacional de la Rioja.
Artidiello, S. (2014). Diseño, implementación y convergencia de métodos iterativos para resolver ecuaciones y sistemas no lineales utilizando funciones peso. Valencia: Universitat Politécnica de Valencia.
Chicharro, F. (2017). Análisis dinámico y aplicaciones de métodos iterativos de resolución de ecuaciones no lineales. Valencia: Universitat Politécnica de Valencia.
Cordero, A., Hueso, J., & Torregrosa, J. (2006). Problemas resueltos de métodos numéricos. Madrid: Paraninfo.
Cordero, A., Torregrosa, J. R., & Vassileva, M. P. (2011). Three-step iterative methods with optimal eighth-order convergence. Journal of Computational and Applied Mathematics, 235, 3189-3194.
Džunić, J., & Petković, M. S. (2012). A Family of Three-Point Methods of Ostrowski's Type for Solving Nonlinear Equations. Journal of Applied Mathematics.
García, J. (2017). Análisis dinámico. Valencia: Universidad Politécnica de Valencia.
Kung, H. T., & Traub, J. F. (1974). Optimal order of one-point and multipoint iteration. J. Assoc. Comput. Math, 21(4), 643-651.
Mathews, J. H., & Fink, K. D. (2000). Métodos numéricos con Matlab. Madrid: Prentice Hall.
Ostrowski, A. M. (1960). Solution of equations ans systems of equations. New York: Academic Press.
Ostrowski, A. M. (1966). Solutions of equations and systems of equations. Academic Press.
Steffensen, J. F. (1933). Remarks on iteration. Skand. Aktuarietidskrift, 64-72.
Traub, J. F. (1964). Iterative methods for the solution of equations. Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall.
Ypma, T. J. (1995). Historical development of the Newton-Raphson method. SIAM Rev., 37, 531-551.
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2021 Santiago Quinga
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Aquellos autores/as que tengan publicaciones con esta revista, aceptan los términos siguientes:Los autores/as conservarán sus derechos de copiar y redistribuir el material, bajo los términos estipulados en la Licencia de reconocimiento, no comercial, sin obras derivadas de Creative Commons que permite a terceros compartir la obra bajo las siguientes condiciones:
- Reconocimiento — Debe reconocer adecuadamente la autoría, proporcionar un enlace a la licencia e indicar si se han realizado cambios. Puede hacerlo de cualquier manera razonable, pero no de una manera que sugiera que tiene el apoyo del licenciador o lo recibe por el uso que hace.
- NoComercial — No puede utilizar el material para una finalidad comercial.
- SinObraDerivada — Si remezcla, transforma o crea a partir del material, no puede difundir el material modificado.
- Los autores/as podrán adoptar otros acuerdos de licencia no exclusiva de distribución de la versión de la obra publicada (p. ej.: depositarla en un archivo telemático institucional o publicarla en un volumen monográfico) siempre que se indique la publicación inicial en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as difundir su obra a través de Internet (p. ej.: en archivos telemáticos institucionales o en su página web) antes y durante el proceso de envío, lo cual puede producir intercambios interesantes y aumentar las citas de la obra publicada. (Véase El efecto del acceso abierto).
