La complejidad ontosemiótica de demostraciones matemáticas que se proponen en la entrada a la universidad
DOI:
https://doi.org/10.33044/revem.44897Palabras clave:
Validación, Demostración matemática, Ingreso universidad, Enfoque ontosemióticoResumen
En este trabajo se abordan aspectos vinculados a la validación de proposiciones matemáticas en la entrada a la universidad. A partir de las dificultades que muestran estudiantes ingresantes para validar deductivamente, realizamos una selección de las primeras prácticas de validación que se presentan en los materiales de trabajo de asignaturas del primer año de la carrera de grado Profesorado en Matemática. Escogimos tres demostraciones, representativas del tipo de prácticas de validación que se promueve en dichos materiales, y las analizamos utilizando herramientas del Enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Esto nos permitió develar la complejidad ontosemiótica de las demostraciones pretendidas y prever conflictos semióticos potenciales que pueden explicar las dificultades de los estudiantes en la comprensión y la realización de las mismas.
Descargas
Referencias
Alfaro-Carvajal, C., Flores-Martínez, P., & Valverde-Soto, G. (2019). La demostración matemática: significado, tipos, funciones atribuidas y relevancia en el conocimiento profesional de los profesores de matemáticas. Uniciencia,33(2), 55-75. https://doi.org/10.15359/ru.33-2.5
Balacheff, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemática. Una empresa docente.
Boero, P. (2007).Theorems in school: From history, epistemology and cognition to classroom practice. Sense Publishers.
Boero, P., Garuti, R., Lemut, E., & Mariotti, A. (1996). Challenging the traditional school approach to theorems: A hypothesis about the cognitive unity of theorems. En L. Puig & A. Gutiérrez (Eds.). Proceedings of the 20th PME international conference.
D’Andrea, R., & Sastre, P. (2013). ¿Cómo facilitar el proceso de demostración matemática en estudiantes universitarios? UNION, 33, 137-145.
Duarte, B. (2010). Cuestiones didácticas a propósito de la enseñanza de la fundamentación en matemática. Universidad de San Andrés.
Elguero, C., Ferrochio, E., & Maero, A. (2021). Integración a la Cultura Académica Profesorado y Licenciatura en Matemática, Geometría. https://www.exa.unrc.edu.ar/wp-content/uploads/2020/12/Geometr%C3%ADa%C3%ADa-2021.pdf
Esteley, C., Cruz, M. F., & Scaglia, S. (2019). Quehacer matemático y validación: ideas de futuros profesores. XV Conferencia Interamericana de Educación Matemática.
Fiallo, J. (2013). Estudio de los procesos de argumentación y demostración. En P. Perry (Ed.),Memorias del 21º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones(pp. 7-18). Universidad Pedagógica Nacional.
Font, V., & Contreras, A. (2008). The problem of the particular and its relation to the general in mathematics education. Educational Studies in Mathematics,69, 33-52.
Font, V., & Rubio, N. V. (2017). Procesos matemáticos en el enfoque ontosemiótico. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone & M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos.Instrucción Matemáticos.
Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2007). The ontosemiotic approach to research in mathematics Education. ZDM. The international journal on Mathematics Education,39(1-2), 127-135.
Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2019). The ontosemiotic approach: Implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, 39(1), 38-43.
Godino, J. D., Burgos, M., & Gea, M. M. (2022). Analysing theories of meaning in mathematics education from the onto-semiotic approach. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology., 53(10), 2609-2636.https://doi.org/10.1080/0020739X.2021.1896042
Godino, J. D., Neto, T., Wilhelmi, M. R., Aké, L., Etchegaray, S., & Lasa, A. (2015). Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas escolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica y antropológica. AIEM,8, 117-142.
Godino, J. D., & Recio, A. (2001). Significados institucionales de la demostración. Implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de las Ciencias,19(3), 405-414.
Gómez-Chacón, I. M. (2009). Actitudes matemáticas: propuestas para la transición del bachillerato a la universidad. Educación matemática,21(3), 5-32.
González-Gutiérrez, F. J. (2004). Apuntes de matemática discreta. Universidad de Cádiz. https://www.cs.buap.mx/~fjrobles/Conjun2.pdf
Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: An overview.Educational Studies in Mathematics, 44, 5-23.
Hanna, G., & de Villiers, M. (2012). Aspects of proof in mathematics education. En G. Hanna & M. de Villiers (Eds.), Proof and Proving in Mathematics Education: The 19th ICMI Study(pp. 1-10). Springer.
Hernández-Suarez, C. A. (2012). Caracterización de la actividad demostrativa en estudiantes de educación superior. Eco Matemático Journal of Mathematical Sciences,3(1), 36-43.
Konic, P., Bovio, A., & Bollo, C. (2021). Integración a la Cultura Académica Profesorado y Licenciatura en Matemática, Matemática Discreta. https://www.exa.unrc.edu.ar/wp-content/uploads/2020/12/Matem%C3%A1tica-Discreta-2021.pdf
Lew, K., & Mejía Ramos, J. P. (2019). Linguistic conventions of mathematical proof writing at the undergraduate level: Mathematicians’ and students’ 4perspectives. Journal for Research in Mathematics Education,50(2), 121. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.50.2.0121
Markiewicz, M. E., & Etchegaray, S. (2018). La comprensión de textos: un análisis desde la didáctica de la matemática. Contextos de Educación, 24, 41-54.
Markiewicz, M. E., Etchegaray, S., & Milanesio, B. (2021). Análisis ontosemiótico de procesos de validación en estudiantes del último año de la escuela secundaria. UNION,17(62).
Markiewicz, M. E., & Etchegaray, S. C. (2017). Análisis de objetos, procesos y conflictos semióticos en prácticas algebraicas de primer año de la universidad. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea,B. Giacomone & M. M. López (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la. Instrucción Matemáticos.
Milanesio, B., Burgos, M., & Markiewicz, M. E. (2023). Significados pragmáticos de la demostración matemática en estudiantes universitarios. En E. Jiménez-Gestal, Á. A. Magreñán, B. E. & P. Ivars (Eds.),C (pp. 371-378). Investigación en Educación Matemática XXVI. SEIEM.
Molina, O., & Samper, C. (2019). Tipos de problemas que provocan la generación de argumentos inductivos, abductivos y deductivos. Bolema, 33, 109-134.
Montoro, V. (2007). Concepciones de estudiantes de profesorado acerca del aprendizaje de la demostración. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias,2(1), 101-121.
Orquera, V., & Ferreyra, D. (2022). Integración a la cultura académica profesorado y licenciatura en matemática Cálculo. https://drive.google.com/file/d/1q_C6lldf6z6fPp9CXAH6X0w6lOwPpa6o/view
Pedemonte, B. (2005). Quelques outils pour l’analyse cognitive du rapport entre argumentation et démonstration. Recherche en Didactique des Mathématiques, 25(3), 313-348.
Peparelli, S., Zon, N., Bigolín, S., & Matos, N. (2011). El pasaje del nivel medio al nivel universitario: un estudio en una asignatura de primer año del profesorado en matemática. Educación Matemática,(1), 38.
Recio, A. (1999). Una aproximación epistemológica a la enseñanza y aprendizaje de la demostración matemática [Tesis doctoral]. Universidad de Granada.
Selden, A., & Selden, J. (2008). Overcoming students’ difficulties in learning to understand and construct proofs. Making the connection: Research and teachingin undergraduate mathematics, 95-110.
Stylianides, A., Bieda, K., & Morselli, F. (2016). Proof and argumentation in Mathematics Education research. En A. Gutierrez, G. Leder & P. Boero (Eds.), Second handbook of research on the psychology of Mathematics Education: The journey continues(pp. 315-351). Sense Publishers.
Stylianides, A. J., Komatsu, K., Weber, K., & Stylianides, G. J. (2022). Teaching and Learning Authentic Mathematics: The Case of Proving. En M. Danesi (Ed.), Handbook of Cognitive Mathematics. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-03945-4_9
Stylianides, G. J., & Stylianides, A. J. (2017). Based Interventions in the area of proof: The past, the present, and the future. Educational Studies in Mathematics, 96(2), 119-127.
Weber, K., Lew, K., & Mejía Ramos, J. P. (2020). Using expectancy value theory to account for students’ mathematical justifications. Cognition and Instruction,3 8(1), 27-56. https://doi.org/10.1080/07370008.2019.1636796
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0.
Aquellos autores/as que tengan publicaciones con esta revista, aceptan los términos siguientes:
- Los autores/as conservarán sus derechos de autor y garantizarán a la revista el derecho de primera publicación de su obra, el cuál estará simultáneamente sujeto a la Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-SA 4.0), que permite:
- Compartir — copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato
- Adaptar — remezclar, transformar y construir a partir del material
- La licenciante no puede revocar estas libertades en tanto usted siga los términos de la licencia
- Los autores/as podrán adoptar otros acuerdos de licencia no exclusiva de distribución de la versión de la obra publicada (p. ej.: depositarla en un archivo telemático institucional o publicarla en un volumen monográfico) siempre que se indique la publicación inicial en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as difundir su obra a través de Internet (p. ej.: en archivos telemáticos institucionales o en su página web) después del proceso de publicación, lo cual puede producir intercambios interesantes y aumentar las citas de la obra publicada. (Véase El efecto del acceso abierto).
