Estudiantes de escuela secundaria pensando los números racionales

Autores/as

  • Maximiliano Palacios Amaya Departamento de Matemática, Centro Regional Universitario Bariloche - Universidad Nacional del Comahue
  • Verónica Bianchi Departamento de Matemática, Centro Regional Universitario Bariloche - Universidad Nacional del Comahue
  • Virginia Montoro Departamento de Matemática, Centro Regional Universitario Bariloche - Universidad Nacional del Comahue

DOI:

https://doi.org/10.33044/revem.22921

Palabras clave:

Concepciones, número racional, análisis multivariado, notación, estudiante de secundaria

Resumen

En el marco de un estudio sobre las concepciones de estudiantes de secundaria acerca de los números racionales, se diseñó un cuestionario con cuatro actividades orientadas a indagar dicha comprensión. Se aplicó este cuestionario a 132 estudiantes de distintos años de escolaridad, de una escuela secundaria pública de Bariloche (Argentina).

Se categorizaron las respuestas a cada una de las actividades con controles inter-juez. Posteriormente se realizó un Análisis Factorial de Correspondencias Múltiple y Clasificación Jerárquica de las respuestas de los estudiantes y se buscaron asociaciones de las clases resultantes con el nivel de estudio de los mismos.

En cuanto a las concepciones de los estudiantes, encontramos un  gradiente que se expresa desde una ajenidad respecto al tema, le sigue una fase intermedia asociada principalmente con relacionar los números racionales con objetos previamente vistos como son los números enteros o números decimales y finalmente encontramos una comprensión de los racionales mas cercana al respectivo concepto matemático y un buen manejo general de las propiedades de orden y densidad, presente en los estudiantes más avanzados.

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Referencias

Arrigo, G., & D’Amore, B. (2004). Otros hallazgos sobre los obstáculos en la comprensión de algunos teoremas de Georg Cantor. Educación Matemática, 16(2), 5-19.

Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios de cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. Ingeniería Didáctica en Educación Matemática, 97-140.

Baccalá, N., & Montoro, V. (2008). Introducción al análisis multivariado (Vol. 51). Centro Regional Universitario Bariloche: Universidad Nacional del Comahue.

Behr, M., Lesh, R., Post, T., & Silver, E. (1983). Rational number concepts. In R. Lesh and M. Landau (Eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes, 91-125.

Benzécri, J. (1973). L’analyse des données. tomo 1: La taxinomie. tomo 2: L’ analyse des correspondances (second ed.). Dunod, Paris.

Crivisqui, E. (1993). Análisis factorial de correspondencias. un instrumento de investigación en ciencias sociales. Asunción: Edición del Laboratorio de Informática Social. Universidad Católica de Asunción.

Fischbein, E., Jehiam, R., & Cohen, D. (1994). The irrational numbers and the corresponding epistemological obstacles. Proceedings XVIII PME(2), 352-359.

Fischbein, E., Tirosh, D., & Hess, P. (1979). The intuition of infinity. Educational Studies in Mathematics, 10, 3-40.

Juan, M., Montoro, V., & Scheuer, N. (2012). Colecciones infinitas: Ideas de estudiantes de escuelas secundarias. Educación matemática, 24(2), 61-90.

Merenluoto, K. (2003). Abstracting the density of numbers on the number line a quasi-experimental study. In N. A. Pateman, B. J. Dougherty and J. Zilliox (Eds.), Proceedings of the 2003 Joint Meeting of PME and PMENA, 3, 285-292.

Monaghan, J. (2001). Young people’s ideas of infinity. Educational Studies in Mathematics(48), 239-258.

Montoro, V. (2005). Al infinito y más acá: concepciones de estudiantes universitarios. Infancia y aprendizaje, 28(4), 409-427.

Montoro, V., Scheuer, N., & Pérez-Echeverría, M. P. (2016). ¿cuán abundantes son los conjuntos de números? estudiantes comparando infinitos. Educación Matemática, 28, 145-174.

Moreno-Armella, L., & Waldegg, G. (1995). Variación y representación: del número al continuo. Revista de Educación Matemática, 7, 12-28.

Nardoni, M., Camara, V., & Pochulu, M. (2014). Evaluando la comprensión de los números racionales en estudiantes que culminan la escuela secundaria. revista YUPANA, 14(8), 67-82.

Saiz, I., Gorostegui, E., & Vilotta, D. (2011). La matemática necesaria para la enseñanza de los racionales en secundario. revista YUPANA, 11(6), 11-20.

Stafylidou, S., & Vosniadou, S. (2004). The development of students’ understanding of the numerical value of fractions. Learning and Instruction, 14, 503-518.

Steinle, V., & Pierce, R. (2006). Incomplete or incorrect understanding of decimals: an important deficit for student nurses. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká and N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 30(5), 161-168.

Steinle, V., & Stacey, K. (1998). The incidence of misconceptions of decimal notation amongst students in grades 5 to 10. in clive kanes, merrilyn goos, elizabeth warren. (eds). Teaching Mathematics in New Times, MERGA 21, 2, 548-555.

Tirosh, D., Fischbein, E., Graeber, A. O., & Wilson, J. W. (1999). Prospective elementary teachers’ conceptions of rational numbers. Retrieved May 05, 2005 from http://jwilson.coe.uga.edu/Texts.Folder/Tirosh/Pros.El.Tchrs.html.

Vamvakoussi, X., & Vosniadou, S. (2004). Understanding the structure of the set of rational numbers: A conceptual change approach. Learning and Instruction, 14(5), 453-467.

Vamvakoussi, X., & Vosniadou, S. (2007). How many numbers are there in an interval? presuppositions, synthetic models and the effect of the number line. In S. Vosniadou, A. Baltas, and X. Vamvakoussi (Eds.), Reframing the conceptual change approach in learning and instruction, 267-283.

Vamvakoussi, X., & Vosniadou, S. (2010). How many decimals are there between two fractions? aspects of secondary school students? understanding of rational numbers and their notation. Cognition and instruction, 28, 181-209.

Waldegg, G. (1993). La comparaison des ensembles infinis: un cas de résistance à l’instruction. Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives, 5, 19-36.

Ward, J. (1963). Hierarchical grouping to optimize an objective function. Journal American Statistical Association, 58, 236-244.

Widjaja, W., Stacey, K., & Steinle, V. (2008). Misconceptions about density of decimals: Insights from pre-service teachers’ work. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 31(2), 117-131.

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Publicado

2018-12-22

Número

Sección

Trabajos de Investigación en Educación Matemática

Cómo citar

[1]
Palacios Amaya, M. et al. 2018. Estudiantes de escuela secundaria pensando los números racionales. Revista de Educación Matemática. 33, 3 (Dec. 2018). DOI:https://doi.org/10.33044/revem.22921.