VOLUMEN 34, NÚMERO 1 | ENERO-JUNIO 2022 | PP. 93-100
ISSN: 2250-6101
DOI: https://doi.org/10.55767/2451.6007.v34.n1.37937
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REVISTA DE ENSEÑANZA DE LA FÍSICA, Vol. 34, n.o 1 (2022) 93
Aula experimental remota:
determinação do coeficiente de
restituição utilizando Arduino
Remote experimental class: determination of
restitution coefficient using Arduino
Tiago Destéffani Admiral 1
1 Programa de Mestrado Profissional Nacional de Ensino de Física, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia
Fluminense, R. Dr. Siqueira, 273 - Parque Dom Bosco, Campos dos Goytacazes - RJ, 28030-130. Rio de Janeiro. Brasil.
E-mail: tdesteffani@gmail.com
Recibido el 8 de marzo de 2022 | Aceptado 20 de abril de 2022
Resumo
Entre os desafios impostos pelas restrições causadas pelo covid-19, podemos destacar, em particular, a adaptação de atividades expe-
rimentais na modalidade remota. Este artigo descreve a construção e aplicação de um protótipo experimental de baixo custo, baseado
na plataforma Arduino. O protótipo foi utilizado em uma aula prática para determinação do coeficiente de restituição em uma colisão
inelástica, entre uma bolinha de borracha e uma superfície de madeira. O protótipo forneceu aquisição de dados em tempo real, em
uma aula com graduandos em física, possibilitando a visualização do fenômeno e o compartilhamento dos dados com os alunos. Seu
funcionamento é baseado na piezoeletricidade, o que permitiu observar graficamente a proporcionalidade entre a energia cinética em
cada colisão e a intensidade do sinal elétrico obtido. Os resultados experimentais mostraram baixo desvio padrão e boa consistência
em diversas repetições. Também foram comparados com outros resultados, obtidos por uma técnica com utilização de vídeo, mos-
trando uma concordância da ordem de 2 %.
Palavras chave: Coeficiente de restituição; Arduino; Ensino de física; Ensino remoto.
Abstract
Among the challenges imposed by the restrictions caused by the covid-19, we can highlight, in particular, the adaptation of experi-
mental activities in the remote mode. This article describes the construction and application of a low-cost experimental prototype,
based on the Arduino platform. The prototype was used in a practical class to determine the restitution coefficient in an inelastic
collision, between a rubber ball and a wooden surface. The prototype provided real-time data acquisition, in a class with undergraduate
physics, enabling the visualization of the phenomenon and data sharing with students. Its operation is based on piezoelectricity, which
allowed to graphically observe the proportionality between the kinetic energy in each collision and the intensity of the electrical signal
obtained. The experimental results showed low standard deviation and good consistency in several repetitions. They were also com-
pared with other results, obtained by a technique using video, showing an agreement in the order of 2 %.
Keywords: Restitution coefficient; Arduino; Teaching physics; Remote learning.
I. INTRODUÇÃO
O tema de colisões é abordado tanto na física do ensino médio quanto na física básica em nível superior, o que difere
basicamente entre as duas é que as abordagens em nível superior consideram casos mais próximos dos reais, relacio-
nando-os com impulsos gerados por forças não uniformes, por exemplo. É comum, na física do ensino médio, que o
professor aborde o assunto de colisões sob a perspectiva de dois extremos, primeiro exemplificando a colisão perfei-
tamente elástica, para a qual a energia mecânica se conserva antes e após a colisão (Montoli, 2020). O outro exemplo,
visto geralmente em sequência, é o da colisão perfeitamente inelástica, para a qual a energia não se conserva e os
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corpos permanecem acoplados no fim da colisão. Entretanto no mundo real, de maneira geral, as colisões mais fre-
quentes são parcialmente inelásticas, alvo de nossa prática.
Também é comum encontrarmos esse tema também em laboratórios de física básica em nível superior, como
acontece neste trabalho. Dada a necessidade de executar uma aula prática para determinação do coeficiente de res-
tituição, de forma remota, a uma turma de alunos de física de quarto período, foi construído um protótipo para aqui-
sição de dados em tempo real, que também mostrasse aos alunos esses dados, como se eles estivessem fisicamente
no local do experimento. O protótipo foi construído com elementos de baixo custo, utilizando um transdutor piezoe-
létrico e uma placa Arduino UNO. O Arduino é uma plataforma que envolve software e hardware livres, muito utilizada
em atividades experimentais em física (Wurm, Ortigoza, da Silva, Tworouski, e Chamorro, 2021).
Na literatura encontramos alguns trabalhos (Cavalcante, 2002; Haron e Ismail, 2012; Arnold, 2018; Montoli e Neto,
2020) que utilizam técnicas de coleta de dados baseadas em recursos tecnológicos alternativos. O trabalho de Arnold,
Godeny, Costa, Viana e Ximenes (2018) utiliza um circuito elétrico que, durante o contato da colisão, envia um sinal a
um osciloscópio, que o exibe graficamente. Entretanto essa técnica requer a utilização de um dispositivo que dificil-
mente está disponível em uma escola comum, o osciloscópio. No artigo de Montoli e Neto (2020) a metodologia de
coleta de dados se baseia em uma análise de vídeo, similar ao trabalho de Haron e Ismail (2012). Nesse trabalho os
autores (Montoli e Neto, 2020) utilizam um aplicativo para registrar as posições da bola durante seu movimento,
posteriormente determinam as alturas relativas aos picos e o coeficiente de restituição. Entretanto, nessa técnica, a
taxa de aquisição de dados é de 0,033 s, uma taxa que, conforme veremos adiante, é cerca de 3,3 vezes maior do que
a apresentada em nosso protótipo.
Já o trabalho de Cavalcante, Silva e Prado (2002) descreve uma metodologia baseada em um sensor de som, o qual
funciona com um microfone acoplado a um computador. No instante da queda o microfone registra o som da colisão,
esse sinal é enviado ao computador e os dados são tratados posteriormente. Esse é o trabalho que mais se assemelha
ao nosso, porém com a diferença entre o tipo de grandeza física medida durante o impacto e a forma com que os
dados são apresentados.
Os alunos puderam observar o experimento e acompanhar em tempo real a aquisição de dados, mesmo que de
forma remota, e interagiram com os dados determinando o coeficiente de restituição de forma investigativa. Essa
abordagem investigativa pode ser uma grande propulsora da aprendizagem, de acordo com Azevedo (2009).
II. O COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO
O coeficiente de restituição () é uma grandeza adimensional que nos fornece um parâmetro sobre o quanto da ener-
gia mecânica foi dissipada em uma colisão. Imaginemos uma bola, de massa m, abandonada a partir do repouso de
uma altura h1 em relação à uma superfície plana. Sabemos, a partir da nossa experiência cotidiana, que após a colisão
a bola irá alcançar uma altura h2, a situação é ilustrada na Figura 1:
Figura 1. À esquerda a bola é abandonada da altura h1, ao colidir, volta até uma outra altura, h2.
Durante a colisão houve então uma perda de energia cinética (). Considerando-se v1 como a velocidade imedi-
atamente antes do impacto e v2 como a velocidade imediatamente após o impacto, podemos escrever essa perda de
energia, em termos da energia inicial, de acordo com a equação 1:
(1)
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Em que , representando a razão entre os módulos das velocidades imediatamente após e antes do impacto, é
chamado de coeficiente de restituição. As colisões mencionadas na seção anterior, perfeitamente elásticas e perfei-
tamente inelásticas, apresentam valores de e , respectivamente. No entanto a colisão estudada nesse
trabalho é parcialmente inelástica, apresentando então um coeficiente de restituição entre 0 e 1. Por fim existe a
classificação para a qual chamada de colisão superelástica de acordo com Filho (2017).
Podemos também colocar o valor do coeficiente de restituição em termos das alturas, e . Assumindo que
podemos utilizar o teorema da conservação da energia nos momentos entre as colisões, poderemos escrever as velo-
cidades e em função das alturas e, fazendo-se a razão entre elas, obtemos a equação 2:
(2)
Sendo assim podemos utilizar uma abordagem de coleta de dados que envolve descobrir as alturas antes e após
sucessivas colisões. De forma análoga também podemos colocar o coeficiente de restituição em termos do tempo
entre as colisões.
III. METODOLOGIA
Para a construção do protótipo foram utilizados os seguintes itens:
- Arduino UNO;
- Resistor de 1MΩ;
- Transdutor piezoelétrico;
- Fios e fita adesiva.
O transdutor piezoelétrico é um elemento que, ao sofrer uma deformação mecânica, responde gerando uma dife-
rença de potencial elétrico proporcional à deformação causada (Rezende, 2015). Utilizando-se dessa premissa o fun-
cionamento do protótipo foi abandonar uma bola de uma certa altura e, na superfície de madeira onde ocorre o
choque, posicionar o transdutor piezoelétrico. Sendo assim, durante a colisão o transdutor registra uma pequena
d.d.p. devida à vibração, que pode ser lida pelo Arduino e mostrada em sua interface visual (plotter serial).
A montagem do protótipo foi feita conectando-se dois fios diretamente do transdutor piezoelétrico ao Arduino. O
fio da parte central do transdutor, que corresponde ao polo positivo (fio vermelho Fig. 2), foi conectado à entrada
analógica A0 do Arduino, ao passo que o fio da parte externa do transdutor, polo negativo (fio verde Fig. 2), foi conec-
tado ao Gnd do Arduino. O sistema todo montado é mostrado na Figura 2:
Figura 2. À direita a placa Arduino e à esquerda o transdutor piezoelétrico sobre a superfície de madeira.
Ainda na Figura 2 também podemos ver (à esquerda) o resistor de 1MΩ, que foi colocado em paralelo diretamente
entre os pinos A0 e Gnd. Esse resistor possui uma função de filtragem, ele desempenha duas funções básicas: ajuda a
reduzir o sinal de ruído, que pode ser produzido por pequenas flutuações no sistema. E também faz com que o pico
do sinal convirja rapidamente para zero, na ausência de vibrações externas, o que ajuda a identificar os picos dos sinais
e diferenciá-los dos ruídos. Para finalizar a montagem a fita adesiva foi utilizada para manter o transdutor piezoelétrico
bem fixado à superfície de madeira.
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Após essa montagem basta carregar o programa no ambiente de programação do Arduino (IDE) para que ele possa
realizar a leitura dos sinais da porta analógica. O programa utilizado é mostrado na Figura 3:
Figura 3. Código do programa para leitura dos dados
Após carregado o programa, ao abrir a opção “plotter serial” o Arduino começará a mostrar graficamente os sinais
lidos na porta analógica A0, que correspondem aos sinais gerados por vibrações mecânicas na superfície de madeira.
O procedimento metodológico é abandonar a bolinha de madeira de uma altura inicial ho e, conforme ela colida
com a superfície de madeira os pulsos vão sendo registrados pelo Arduino, para posterior tratamento dos dados e
análise dos resultados. Os valores de ho foram sempre os mesmos, para evitar as pequenas distorções no valor de
que podem ser causadas por velocidades de impacto muito diferentes (Gilardi e Sharf, 2002).
IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DE APRENDIZAGEM
Durante a aula o professor ligou sua câmera, explicou aos alunos o funcionamento do aparato bem como seu princípio
de funcionamento. Antes de mostrar os resultados dos testes é importante ressaltar que, durante a explicação do
princípio de funcionamento do protótipo, os alunos demonstraram muito interesse e fizeram várias perguntas sobre
o circuito em si. O professor aproveitou a ocasião para revisitar alguns tópicos sobre circuitos elétricos, dada a curio-
sidade dos alunos. Esse comportamento concorda com experiências relatadas na literatura, como em Fager et. al.
(2021) que mostram que os alunos possuem uma tendência a se engajarem mais nas atividades quando essas são
experimentais.
Inicialmente foram realizados alguns testes para mostrar aos alunos o tipo de informação que se obteria a partir
da prática. Ao abandonar a bolinha de uma altura de (1,50 ± 0,005) m foi monitorado o sinal obtido, resultando no
que é mostrado na Figura 4:
Figura 4: Exemplo de sinal obtido em sucessivas colisões, mostrado pelo Arduino.
O professor questionou os alunos sobre como eles poderiam utilizar essa informação (que também era visível para
eles em tempo real) para a determinação do coeficiente de restituição. Da discussão surgiram duas formas válidas de
cálculo, uma delas sugerida por uma aluna aqui identificada apenas como A1:
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A1: Se a gente sabe quanto tempo a bolinha demorou para subir e descer, então dá para calcular as velocidades e dividir
uma pela outra.
Embora a aluna A1 não tenha especificado a quais velocidades estava se referindo, quando foi pedido que ela
realizasse o cálculo ela determinou corretamente que a relação era obtida fazendo-se a velocidade após a colisão,
dividida pela velocidade antes da colisão.
A partir da fala da Aluna A1, podemos perceber que houve indícios de aprendizagem significativa. A aprendizagem
significativa ocorre quando um conhecimento é incorporado de maneira não arbitrária na estrutura cognitiva do indi-
víduo (Moreira, 2017). A fala da aluna A1 descreve a linha de raciocínio utilizada para a determinação do valor do
coeficiente de restituição, e está de acordo com o esperado como resultado de aprendizagem.
Uma outra forma válida de determinar o coeficiente de restituição foi sugerida por um aluno, A2, ao dizer que:
A2: [...] dividindo o tempo entre uma colisão e outra também dá certo [...] pegando a próxima pela anterior.
Essa forma também é válida. Se colocarmos as alturas da Equação 2 em termos dos tempos de queda teremos:
(3)
A fala do aluno A2 mostra uma característica fundamental do ensino por investigação, que é a liberdade para o
pensamento durante a resolução de um problema (Carvalho, 2016). Ao não apresentar um algoritmo único para a
resolução do problema, o professor estimulou que os próprios alunos desenvolvessem suas estratégias.
Pensando sob a perspectiva da aprendizagem significativa, podemos também avaliar que a estratégia criada pelo
aluno A2 indica que houve, além da diferenciação progressiva, a reconciliação integradora. Ou seja, o novo conheci-
mento construído pelo aluno passou por uma transformação se adaptando sob uma forma diferente, e também cor-
reta, em sua estrutura cognitiva (Moreira, 2017).
Durante esse momento outros alunos também verbalizaram ideias similares a da aluna A1, mesmo ela já tendo
expondo seu raciocínio. Percebeu-se um grande interesse na participação da aula, por parte dos alunos. Em posse da
tabela de dados os alunos foram orientados a determinar o valor de através da forma que preferissem. Essa escolha
se deu para que a atividade se tornasse mais atrativa e para que, após o processo, os dados pudessem ser comparados
com o obtido anteriormente pelo professor.
Os resultados obtidos pelos alunos foram muito satisfatórios, os resultados obtidos pelo aluno A2, por exemplo
foram de acordo com o resultado esperado. O programa mostrado na Figura 3 possui, em sua última linha de co-
mando, a função “delay”. Essa função comanda que o Arduino aguarde um intervalo de 10 ms até que uma nova
medição seja realizada, portanto sabemos que o intervalo de tempo entre cada medição é de 10 ms.
O aluno A2 contou quantas medidas foram realizadas entre dois picos consecutivos (Figura 4) e multiplicou por
0,01. Com isso ele obteve uma tabela com valores de intervalo de tempo entre cada uma das colisões (Tabela 1).
Tabela 1. Dados do aluno A2, intervalos de tempo entre colisões.
Colisões
Intervalo em segundos
(1,07 ± 0,01)
(0,98 ± 0,01)
(0,86 ± 0,01)
(0,78 ± 0,01)
(0,71 ± 0,01)
(0,64 ± 0,01)
Com os dados apresentados na tabela 1, o aluno A2 encontrou um coeficiente de restituição de (0,90 ± 0,06).
Resultados similares foram encontrados pelos demais alunos, mostrando que mesmo com abordagens ligeiramente
diferentes os resultados foram consistentes.
Os alunos também foram questionados a respeito da forma como os picos das colisões tendem a serem menores
a cada interação, como exemplificado na Figura 4. De imediato os alunos foram capazes de relacionar a propriedade
do transdutor piezoelétrico, cuja intensidade da d.d.p gerada depende diretamente da energia da colisão.
Essa discussão apresentou cunho investigativo, pois o professor apenas mediou o diálogo dos alunos enquanto
tentavam deduzir a resposta para o problema (Carvalho, 2016). E essa discussão só foi possível graças ao recurso
utilizado para a coleta de dados, que também evidencia a proporcionalidade entre a energia do impacto com a inten-
sidade do sinal. Demais trabalhos encontrados na literatura (Cavalcante, 2002; Arnold, 2018; Montoli e Neto, 2020)
utilizam técnicas diferentes para coleta de dados, e nenhuma evidencia essa relação.
Sobre esse aspecto do experimento podemos destacar a fala do aluno A3:
A3: [...] a cada colisão a energia cinética é menor, por isso os picos diminuem de tamanho.
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Novamente temos que a fala do aluno A3 pode ser analisada sob a ótica da aprendizagem significativa. É interes-
sante percebermos que o aluno conseguiu relacionar a grandeza energia cinética, que é apresentada inclusive na eq.
1 durante a demonstração do coeficiente de restituição, com a intensidade do sinal gerado no sensor. Essa relação
não é arbitrária, ela faz completo sentido do ponto de vista físico e o aluno estabeleceu a relação entre as duas coisas
por conta própria, evidenciando mais uma vez a reconciliação integradora (Moreira, 2017).
No sentido de reforçar a aprendizagem, para comparação dos dados experimentais, foi utilizado também o método
de vídeo, similar ao empregado no artigo de Montoli e Neto (2020). Esse método consiste em “rastrear”, por meio de
aplicativo de vídeo, a trajetória da bola entre as colisões. Em nosso caso foi utilizado o aplicativo “VidAnalysis”, nesse
aplicativo o usuário pode filmar a trajetória de uma partícula e, após inserir alguns parâmetros pedidos pelo aplicativo,
são geradas informações de posição e velocidade com o passar do tempo.
O intervalo de coleta de dados é de 0,033 s, cerca de três vezes maior que o utilizado em nosso protótipo. Entre-
tanto a facilidade no uso permite uma coleta rápida e relativamente confiável. O aplicativo apresenta os dados em
forma gráfica ou em tabelas, de acordo com a necessidade do usuário, um exemplo de dados coletados é mostrado
na Figura 5:
Figura 5. À esquerda dados mostrados em tabelas e à direita a altura em função do tempo mostrada graficamente.
O gráfico mostrado à direita na Figura 5 corresponde aos valores de altura de queda, que também são mostrados
à esquerda na terceira coluna (da direita para esquerda). Para o cálculo do coeficiente de restituição utilizamos os
dados de altura inicial e final em cada colisão diretamente na equação 2. Para a medida que é mostrada na Figura 5,
por exemplo, o valor de e , que resulta em . Perceba que não foi incluído o erro
dessas medidas, isso ocorre pois, além do erro intrínseco da leitura, o aplicativo apresenta outra fonte de erro pois,
durante a coleta de dados é o próprio usuário que clica indicando a posição do objeto a cada frame. Com a velocidade
atingindo valores maiores a imagem se torna borrada, dificultando um pouco a precisão quanto à posição do objeto
naquele instante.
Por fim, ao mostrar esse método comparativo de coleta de dados, foi realizada uma discussão com os alunos sobre
as vantagens e desvantagens de cada método. Foi destacado pelos alunos que a facilidade de se obter dados através
do celular pode ajudar em situações em que não possuímos outros recursos:
A4: [...] na escola dá pra usar isso fácil, já que nem sempre temos laboratórios, mas os alunos quase sempre têm um celular.
Também foi mencionado o fato de que a precisão do aparato de baixo custo é bem melhor em relação ao método
de vídeo, além de permitir uma visualização da correlação entre a energia da colisão e intensidade do sinal.
Outro ponto positivo destacado pelos próprios alunos foi a praticidade de que os dados podem ser transportados
diretamente para programas de tratamento de dados, como Excel, por exemplo. Ao passo que a tabela gerada pelo
aplicativo possui formato de imagem e, para uma coleta de dados com centenas ou dezenas de centenas de dados, se
torna inviável o tratamento adequado dos dados. Pode-se destacar que a liberdade cedida aos alunos para manifes-
tarem seus argumentos mostrou-se uma estratégia proveitosa. Assim como observado na literatura (Sasseron, 2009)
a argumentação ajuda a desencadear o raciocínio e acomodar os conceitos, bem como potencializa a negociação de
significados sobre um tema.
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VI. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A utilização do protótipo proporcionou dados experimentais de boa precisão, para propósitos didáticos. A intenção
inicial de que o protótipo também apresentasse baixo custo também se mostrou viável. Observou-se também que, os
dados experimentais quando mostrados em tempo real aos alunos se tornam mais atrativos, e também proporcionam
uma interatividade melhor em relação à uma aula em que os dados são apenas mostrados de forma estática numa
tabela.
Outra vantagem didática do protótipo foi a possibilidade de relacionar visualmente a relação entre a energia ciné-
tica de cada colisão com a intensidade do sinal. Isso foi possível graças às propriedades do transdutor piezoelétrico
que, além de converter a vibração mecânica gerada pela colisão em uma diferença de potencial, também mostra um
sinal proporcional à intensidade da vibração. Essa propriedade permitiu uma discussão investigativa sobre a intensi-
dade do sinal e energia, discussão essa que pode ser incorporada e sistematizada em uma nova utilização do protótipo,
ou em trabalhos futuros.
No que diz respeito ao aprendizado constatou-se, por meio das atividades realizadas pelos alunos, bem como por
suas falas durante e após a aula, que o conceito de coeficiente de restituição foi bem compreendido. Tanto no âmbito
conceitual, quanto matemático. Outro aspecto interessante sobre o desenvolvimento da atividade é que, com os da-
dos apresentados de maneira pura, os alunos puderam pensar sobre a forma de utilizá-los, de acordo com equações
em termos de parâmetros distintos. Essa flexibilidade gerou uma atitude investigativa por parte dos alunos, no sentido
de que eles sentiram a curiosidade (explicitada nas falas dos alunos) se os resultados obtidos seriam ou não similares,
e ficaram motivados a descobrir.
Outra discussão significativa foi gerada quando os alunos foram questionados sobre os pontos positivos e negati-
vos dos métodos utilizados para coleta de dados, pelo protótipo e pelo aplicativo VidAnalysis. Esse questionamento
levantou um diálogo muito proveitoso sobre fontes de erros de um experimento, conduzido quase que exclusiva-
mente pela argumentação dos próprios alunos.
Por fim, um protótipo que visava facilitar a visualização de dados em tempo real numa atividade remota, se mos-
trou também uma excelente ferramenta experimental e geradora de aprendizagem por meio de uma postura investi-
gativa.
REFERÊNCIAS
Azevedo, M. C. (2009). Ensino por investigação: Problematizando as atividades em sala de aula. In, A. M. Carvalho (org.),
Ensino de Ciências: Unindo a pesquisa e a prática (pp. 19-33). São Paulo: Cengage Learning.
Arnold, F. J., Godeny, A. G., Costa, M. M., Viana, J. F., Ximenes, R. L. (2018). Proposta experimental do estudo de colisões
entre bolas de borracha e superfície plana. Revista Brasileira de Ensino de Física, 40(2), e2502.
Carvalho, A. M. P. (2016). O Ensino de Ciências e a proposição de Sequências de Ensino Investigativas. In: A. M. P. Carva-
lho, Ensino de ciências por investigação: condições para implementação em sala de aula (pp. 01-20). São Paulo: Cengage
Learning.
Cavalcante, M. A., Silva, E., Prado, R. (2002). O estudo de colisões através do som. Revista Brasileira de Ensino de Física,
24(2), 150-157.
Fager, M. N. B. et. al., (2021). Objeto de aprendizaje para la enseñanza del electromagnetismo. Revista de enseñanza de
la física, 33(extra), 45-53.
Filho, D. P. M., Kamassury, J. K. S., Meira, R. C. S. (2017). Uma discussão sobre o coeficiente de restituição. Revista Brasi-
leira de Ensino de Física, 39(4), e4302.
Gilardi, G., Sharf, I. (2002). Literature survey of contact dynamics modelling. Mechanism and Machine Theory, 37, 1213-
1239.
Haron, A., Ismail, K. A. (2012) Coefficient of restitution of sports balls: A normal drop test. IOP Conf. Series: Materials
Science and Engineering, 36, 012038.
Montoli, G. A., Neto, J. S. C., (2020). Estudo de Colisões Inelásticas por meio da Videoanálise. Caderno Brasileiro de Ensino
de Física, 37(2), 865-878.
Aula experimental remota
www.revistas.unc.edu.ar/index.php/revistaEF
REVISTA DE ENSEÑANZA DE LA FÍSICA, Vol. 34, n.o 1 (2022) 100
Moreira, M. A. (2017). Teorias de aprendizagem. 2. ed. São Paulo: E. P. U.
Rezende, S. M. (2015). Materiais e Dispositivos eletrônicos. 4a ed. São Paulo: Livraria da Física.
Sasseron, L. H. (2009). CTSA no Ensino Fundamental e a argumentação entre alunos e professora. Enseñanza de las Cien-
cias, V. extra, 28-32.
Wurm, G. E. Ortigoza, L. F., da Silva, R. S., Tworouski, S. P., Chamorro, C. (2021) Banco de termometría controlado por
Arduino. El problema de su calibración como experiencia para trabajar el “mito” del punto de ebullición. Revista de ense-
ñanza de la física, 33(extra), 655-663.
