VOLUMEN 33, NÚMERO 2 | Número especial | PP. 309-316
ISSN: 2250-6101
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REVISTA DE ENSEÑANZA DE LA FÍSICA, Vol. 33, no. 2 (2021) 309
La evaluación del presente artículo estuvo a cargo de la organización de la XIV Conferencia Interamericana de Educación en Física
Conocimiento Didáctico del Contenido
sobre la Ley de Ohm: estudio de caso
de una profesora de física de
enseñanza secundaria en Costa Rica
Pedagogical Content Knowledge on Ohm’s Law:
case study of a Secondary School physics teacher in
Costa Rica
Marco Vinicio López Gamboa
1
y Diego Armando Retana Alvarado
1
1
Facultad de Educación. Universidad de Costa Rica, San Pedro de Montes de Oca, Costa Rica.
E-mail: marcovinicio.lopez@ucr.ac.cr, diegoarmando.retana@ucr.ac.cr
Recibido el 15 de junio de 2021 | Aceptado el 1 de septiembre de 2021
Resumen
Se presenta un estudio de caso de una profesora de física de enseñanza secundaria, centrado en el análisis del conocimiento didáctico
del contenido (CDC) sobre la Ley de Ohm. A partir de la reflexión con carácter declarativo, se describen las bases del conocimiento
profesional, las estrategias de enseñanza y el CDC personal, en el marco del modelo teórico que incluye CDC (Gess-Newsome, 2015),
coherente con la denominada hipótesis de la complejidad. Como instrumento de primer orden se utilizó una entrevista semiestructu-
rada. El análisis del contenido se centró en las bases del conocimiento profesional y los resultados permiten reconocer que el CDC de
la profesora asume un carácter transformador que trasciende el aula, superando obstáculos de naturaleza curricular y contextual.
Palabras clave: Conocimiento didáctico del contenido; Estudio de caso; Ley de Ohm; Hipótesis de la complejidad; Estrategias de ense-
ñanza.
Abstract
A case study of a Secondary School physics teacher is presented, focused on the analysis of Pedagogical Content Knowledge (PCK) on
Ohm’s Law. From the reflection with a declarative nature, the bases of professional knowledge, teaching strategies and personal PCK
are described, within the framework of the theoretical model that includes PCK (Gess-Newsome, 2015), consistent with the so-called
Hypothesis of the Complexity. As a first-order instrument, a semi-structured interview was used. The content analysis focused on the
Bases of Professional Knowledge of the Teacher and the results allow us to recognize that the teacher’s CDC assumes a transformative
character that transcends the classroom, overcoming obstacles of a curricular and contextual nature.
Keywords: Pedagogical Content Knowledge; Case study; Ohm’s Law; Hypothesis of the complexity; Teaching strategies.
I. INTRODUCCIÓN
La formación inicial y desarrollo profesional de los profesores está determinada por sus concepciones, emociones y
conocimiento profesional. Al respecto, se han formulado modelos de conocimiento como referencia para la formación
universitaria e interpretaciones diversas, entre los que destaca el conocimiento didáctico del contenido (CDC), plan-
teado y desarrollado por Shulman (1986) como una amalgama entre el contenido disciplinar y la propia pedagogía del
profesor.
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Posteriormente, Magnusson, Krajcik y Borko (1999) adaptan un sistema de categorías enfocado a la enseñanza de
las ciencias como reformulación de este constructo, en el que destacan elementos como creencias y orientaciones en
la educación científica, conocimiento curricular, conocimiento sobre la comprensión de los estudiantes, las estrategias
y la evaluación. Gess-Newsome y Carlson (2013) introducen el modelo de Conocimiento Profesional del Profesor y
Habilidad, situando el conocimiento base, que comprende los saberes sobre el currículo, de los estudiantes, sobre la
didáctica, el contenido, así como de la evaluación; y en el conocimiento base sobre el contenido específico, concep-
tualizado por estas autoras como la experiencia y el saber académico sobre el tópico científico que será enseñado en
un nivel particular. Más adelante, Gess-Newsome (2015) presenta un modelo integrador de CDC que abarca los plan-
teamientos anteriores de una manera más refinada, además de agregar elementos clave como el CDC personal y CDC
y habilidad, entre otros aspectos, que se explicarán más adelante. Para esta autora, el CDC es definido como conoci-
miento base y como acción en la enseñanza de un tópico científico particular en un contexto particular.
El presente artículo se centra en el estudio de caso de una profesora de física, en el que se analiza el CDC sobre la
Ley de Ohm. La hipótesis de la complejidad se utiliza como herramienta teórica para el análisis del CDC, el cual es
capturado a partir de la propia reflexión con carácter declarativo.
II. MARCO TEÓRICO
A. Conocimiento didáctico del contenido
El conocimiento didáctico del contenido es descrito por Gess-Newsome (2015) como un aspecto intrínseco de los
profesores, que se integra en un modelo de conocimiento profesional consensuado por un grupo de expertos en Es-
tados Unidos. De ahí que, corresponde al saber principal para planificar la enseñanza de un tema particular y su desa-
rrollo en el aula. El modelo sitúa las Bases del Conocimiento Profesional del Profesor (BCPP), junto con el Conocimiento
Profesional del Tópico Específico (CPTE), como se muestra en la figura 1.
FIGURA 1. Modelo de Conocimiento Profesional del Profesor y habilidad que incluye CDC (Gess-Newsome, 2015). Figura adaptada
al español por los autores de este artículo.
Este modelo integra las BCPP y CPTE, junto con otros elementos que definen el CDC del profesor como creencias,
orientaciones, conocimientos previos y contexto, los cuales actúan como facilitadores y obstáculos que amplifican o
filtran las decisiones y transferencia del contenido. Gess-Newsome (2015) concibe el CDC personal como la forma de
planificar un tema, de forma y manera particular. Por otra parte, también distingue el CDC y habilidad o CDC y H, que
corresponde a la forma de enseñar un tema de forma particular, con un propósito particular en la acción (Gess-
Newsome, 2015), destacando el conocimiento, habilidades y práctica del profesor en el aula (Amórtegui, 2018).
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Ambos tipos de CDC tienen el objetivo de mejorar los resultados de aprendizaje de estudiantes particulares, a
partir de la reflexión y acción del profesor. Por ello, Melo, Cardona, Cañada y Martínez (2018) resaltan que “los cam-
bios se fomentan cuando el docente desarrolla habilidades metacognitivas que favorecen la reflexión y la autorregu-
lación de los cambios que realiza, en su práctica de aula, sobre su CDC y sobre el aprendizaje de sus alumnos”. Por
consiguiente, la importancia de conocer el CDC de la profesora, en el contexto de la enseñanza de la Ley de Ohm,
presentado a partir de sus declaraciones, donde expone aspectos diversos, como los recursos didácticos y bibliográfi-
cos, estrategias didácticas que utiliza o piensa utilizar en un futuro, entre otros.
B. Hipótesis de la complejidad (HC)
La hipótesis de la complejidad (HC) como herramienta de análisis en la línea del desarrollo profesional del profesorado
de ciencias es entendida por Vázquez-Bernal, Jiménez-Pérez, Mellado y Taboada (2010) como “la evolución en la ca-
pacidad de interacción con el medio social o natural, a través de la integración reflexión-práctica y que afecta a aspec-
tos ideológicos, formativos, contextuales, epistemológicos y curriculares”. Además, consta de tres dimensiones: la
técnica (λ), la práctica (σ) y la crítica (ρ), en las cuales, la transición consecuente le va añadiendo una creciente com-
plejidad a los procesos de enseñanza (Vázquez-Bernal et al., 2009). Utilizamos letras griegas para identificarlas y ope-
racionalizarlo en el análisis del contenido de las declaraciones de la profesora. En la tabla I se describen los enfoques
de cada una.
TABLA I. Dimensiones de la hipótesis de la complejidad, adaptado de Vázquez-Bernal et al. (2010).
Dimensión
Enfoque
Técnica (λ)
El profesor se limita al uso de problemas cerrados con resoluciones mecánicas y memorísticas, anteponiéndose a
la comprensión conceptual.
Práctica (σ)
Coexistencia de problemas cerrados y abiertos, que permita la comprensión conceptual, permitiendo al profesor
flexibilidad y adaptabilidad en el contexto de clase.
Crítica (ρ)
Potencia el uso de problemas de investigación, supone en el profesor una mejora de las prácticas educativas.
La profesora al pasar de la dimensión técnica (λ) a la crítica (ρ), demostrará la superación de diversos obstáculos
de naturaleza curricular y contextual, reforzando no solo su CDC, sino, generando un ambiente de clase más dinámico
para los estudiantes, promovido por prácticas científicas basadas en indagación, en coherencia con lo expuesto por
Retana-Alvarado, Vázquez-Bernal, de las Heras y Jiménez-Pérez (2021), en el sentido de que la “complejidad considera
el proceso de cambio en la capacidad de interacción del docente que le permite superar obstáculos de distinta natura-
leza y trascender el contexto educativo”. Lo anterior, teniendo como base la reflexión a partir de las declaraciones de
la profesora de física en su contexto educativo y en particular cuando imparte el tema de la Ley de Ohm.
III. METODOLOGÍA
La investigación siguió una senda cualitativa, enfocándose en el carácter descriptivo del CDC de una profesora de física
a partir de un estudio caso. Desde la perspectiva de Stake (2005), se siguen patrones de conducta consistentes y
secuenciales, es una entidad objeto de indagación en el sentido de que la mayoría de las investigaciones sobre CDC se
han realizado mediante estudios de casos (Fernández y Fernandes de Goes, 2014).
En cuanto a la profesora de física, cuenta con una formación a nivel de bachillerato universitario en la Enseñanza
de las Ciencias Naturales, así como una maestría en Tecnología Educativa y con seis años de experiencia en el campo
de la educación. Mientras que, el contexto educativo en el que se centra la investigación es en educación secundaria,
en el nivel de undécimo año, en una institución de enseñanza media (colegio científico), en la provincia de San José,
Costa Rica; donde la profesora imparte un curso de física, en el que sus dinámicas de clase se centran en la experi-
mentación. Cabe resaltar que se lleva a cabo en el contexto temporal virtual debido a la pandemia por COVID-19.
En lo que respecta a la manera en que se recolectó el CDC de la profesora, fue a partir de una entrevista semies-
tructurada como instrumento de primer orden (validada por criterio experto de ocho especialistas en CDC y enseñanza
de la Física, procedentes de universidades de España, Costa Rica, Colombia y Chile), cuyas preguntas siguen una es-
tructura basada en las Representaciones de Contenido (ReCo) de Loughran, Mulhall y Berry (2004), permitiendo plas-
mar una visión global expresada en forma de proposiciones, acerca de la manera en que la profesora enfoca la
enseñanza de la Ley de Ohm, así como sus motivos, cómo y por qué lo hizo de esa forma.
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Para la determinación del CDC sobre la Ley de Ohm de la profesora, las preguntas basadas en las ReCo fueron
asociadas a las BCPP y con las mismas se captaron sus reflexiones de manera explícita, sobre cómo diseña las clases,
lo que percibe de los estudiantes que tiene a su cargo, sus comportamientos y maneras de aprender. En la tabla II se
presentan algunas preguntas utilizadas en la entrevista.
TABLA II. Algunas preguntas asociadas a las BCPP realizadas durante la entrevista semiestructurada.
BCPP
Preguntas (ReCo)
Conocimiento del conte-
nido
¿Cuál es la secuencia didáctica que utiliza habitualmente para la enseñanza de la Ley de
Ohm?, descríbala.
¿Qué otras estrategias o recursos se podrían diseñar o implementar para enseñar sobre
Ley de Ohm? ¿por qué?
Conocimiento didáctico
¿Qué habilidades espera que los estudiantes desarrollen cuando usted enseña la Ley de
Ohm?
¿Cuál es el rol del profesor y del estudiante durante el proceso de enseñanza-aprendi-
zaje y evaluación de la Ley de Ohm?
Conocimiento curricular
¿Qué recursos o referencias bibliográficas utiliza o utilizará al momento de planificar la
clase y explicar el contenido Ley de Ohm?
Conocimiento de los es-
tudiantes
¿Qué dificultades presentan los estudiantes a la hora de trabajar la Ley de Ohm?
¿Qué estrategias lleva a cabo o considerará implementar en la práctica para fortalecer
el clima de clase con sus estudiantes?
Conocimiento de la eva-
luación
¿De qué manera y con qué instrumentos evalúa o evaluará el contenido Ley de Ohm?
Se llevó a cabo un análisis del contenido a partir de las declaraciones a estas interrogantes, se interpretó el CDC de
la profesora, permitiendo así obtener una descripción tanto de su CDC personal, en cuanto al conocimiento y expe-
riencias individuales (Lescano, Sánchez y Lorenzo, 2018), como otros aspectos en su contexto de planeación y desa-
rrollo de clase.
IV. RESULTADOS Y ANÁLISIS DEL ESTUDIO DE CASO DE LA PROFESORA DE FÍSICA
A continuación, se presentan los resultados del estudio de caso, donde a través de las declaraciones de esta, se mani-
festaron situaciones que dan cabida a las dimensiones técnica (λ), práctica (σ) y crítica (ρ), obtenidos mediante las
preguntas a partir de las ReCo mostradas en la tabla II, vinculadas con las BCPP, generando así la respectiva dimensio-
nalización.
A. Conocimiento del contenido
A partir de lo respondido en la pregunta: “¿Cuál es la secuencia didáctica que utiliza habitualmente para la enseñanza
de la Ley de Ohm?, descríbala”, se presenta lo siguiente:
…La forma en que lo abarco con la población con la que yo trabajo, es la parte experimental, pues usualmente la manera
en que se trabaja, con el grupo, asumiendo que tienen ese conocimiento previo de la teoría, es con una animación o simu-
lación, que es más simulación, porque en realidad ellos pueden interactuar con las variables…
…he tenido la oportunidad de trabajar con los estudiantes, ha sido con manipulación de equipo. Empezamos con una resis-
tencia, luego cambian a valores de resistencia distintos y que ellos puedan ver que el comportamiento efectivamente es, eso
que habían visto en la teoría de Ley de Ohm…
Dimensión práctica (σ): La profesora complementa la comprensión de los conceptos de la Ley de Ohm mediante
el uso de equipo de laboratorio y simulaciones digitales, como parte de la dinámica del curso de laboratorio de física
que imparte. Además, incentiva a que los estudiantes manipulen los instrumentos, otorgándoles la libertad en el pro-
ceso de enseñanza y aprendizaje, evitando que se sientan al margen y dándoles un rol más activo.
No hay presencia de las dimensiones técnica (λ) y crítica (ρ).
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En la figura 2 se muestra un código QR que permite acceder a la simulación que menciona la profesora:
FIGURA 2. Código QR que da acceso a la simulación.
En la pregunta: “¿Qué otras estrategias o recursos se podrían diseñar o implementar para enseñar sobre Ley de
Ohm? ¿por qué?”, parte de lo declarado fue:
…implementaría una opción si se tienen bajos recursos, por experimentación y parte de los laboratorios, uno sabe que el
bombillo, en sí no es una resistencia como tal, por que no es su naturaleza, como recurso o artefacto eléctrico, puede ayudar
a entender, un poco esto de cómo funciona la Ley de Ohm…
…teniendo baterías, el cableado para poder conectar la batería a un bombillo, y hasta podría cambiar con diferentes bom-
billos y de alguna manera, tener como variar ese voltaje que brinda la batería…
Dimensión crítica (ρ): Manifiesta apertura a buscar prácticas educativas, en este caso de bajo costo, para repre-
sentar y experimentar el contenido de la Ley de Ohm, mostrando una tendencia a considerar alternativas, ante situa-
ciones en las que no cuente con los recursos necesarios.
No hay presencia de las dimensiones técnica (λ) y práctica (σ).
B. Conocimiento didáctico
“¿Qué habilidades espera que los estudiantes desarrollen cuando usted enseña la Ley de Ohm?”, de esta pregunta
se extrajo lo siguiente:
…que desarrollen habilidades tecnológicas, en el sentido de poder tomar datos y graficarlos, una vez que ellos grafican, que
puedan entender, comprender esos datos que graficaron, cuál era la razón de graficarlos, porque parte de lo que he imple-
mentado con ellos, es la toma de esos datos, la graficación, y el entender qué significa la pendiente en Ley de Ohm…
Dimensión crítica (ρ): Promueve en los estudiantes el uso de herramientas tecnológicas como las hojas de cálculo,
declarando relevancia en que deben aprender tanto la forma de obtener los datos, como su interpretación, particu-
larmente, lo que significa la pendiente en el contexto de la Ley de Ohm, más allá de armar circuitos.
No hay presencia de las dimensiones técnica (λ) y práctica (σ).
En referencia a la pregunta: “¿Cuál es el rol del profesor y del estudiante durante el proceso de enseñanza-apren-
dizaje y evaluación de la Ley de Ohm?”, se muestra lo siguiente:
…mi rol ha sido de guía, de acompañamiento…
…el estudiante es un poco más independiente con eso, pero siguiendo siempre la guía de trabajo, más que todo por el equipo
con que se ha trabajado, igual con la simulación, se tuvo una guía de trabajo para poder contestar las preguntas, porque es
importante que, al estudiante, no podes solo darle los recursos y ya, porque entonces nada más dice ¿y bueno que hago con
esto?, ¿por qué si yo no exploro?
Dimensión práctica (σ): Más que transmisora de conocimiento o de instrucciones, la profesora es una acompa-
ñante en el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Asimismo, no se limita a dar las guías de trabajo, sino, les
orienta en el desarrollo de las actividades, mientras les aclara dudas y valora su desempeño.
No hay presencia de las dimensiones técnica (λ) y crítica (ρ).
En la figura 3 se muestra un código QR que permite acceder a la guía de trabajo confeccionada por la profesora:
FIGURA 3. Código QR que da acceso a la guía de trabajo.
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C. Conocimiento curricular
Parte de lo declarado en la pregunta “¿Qué recursos o referencias bibliográficas utiliza o utilizará al momento de
planificar la clase y explicar el contenido Ley de Ohm?” fue:
…suelo utilizar varios textos para encontrar el balance, dependiendo de la población, el nivel en el que están y cuál es su
contexto, mi contexto de población, es una población a la cual se le puede exigir un poco más…
…simulaciones sencillas como la PhET, es una que recomiendo porque permite ejemplificar y hacerlo de forma visual…
…hay ciertos videos que a mi me gusta utilizarlos, porque la secuencia en que se cuenta, la narrativa que se utiliza…
Dimensión práctica (σ): La profesora es abierta a utilizar diferentes libros de texto, en función de las valoraciones
del contexto educativo en el que se encuentra. Además, indica que hace uso de simulaciones digitales como la mos-
trada en la figura 2 y videos (ver figura 4), para complementar los procesos de enseñanza, con el objetivo de poder
ejemplificar mejor los conceptos y aplicaciones.
No hay presencia de las dimensiones técnica (λ) y crítica (ρ).
La figura 4 corresponde al código QR que enlaza a uno de los videos que la profesora usa en sus clases:
FIGURA 4. Código QR que permite acceder al video.
D. Conocimiento de los estudiantes
Para la pregunta: “¿Qué dificultades presentan los estudiantes a la hora de trabajar la Ley de Ohm?”, parte de lo de-
clarado fue:
…les cuesta después de haber medido y más cuando tienen muchas series de datos, es la parte de análisis matemático, el
análisis gráfico-matemático, ese paso de calcular la pendiente de forma mecánica, y que la pendiente me esta dando infor-
mación…
…les cuesta mucho entender la versatilidad que tienen las matemáticas para acoplarse a los fenómenos y más que acoplarse
a los fenómenos, en realidad para que nosotros podamos entenderlos e interpretarlos, les cuesta entender esa versatilidad
de la pendiente, algo tan sencillo, pero que es muy mecánico en matemática…
Dimensión crítica (ρ): Resalta las diferentes dificultades que presentan los estudiantes en cuanto a la manipulación
de datos y comprensión, como el significado de la pendiente en la Ley de Ohm, indicando la importancia de estos
aspectos, y no solo dar prioridad a que se armen los circuitos y se tomen datos.
No hay presencia de las dimensiones técnica (λ) y práctica (σ).
“¿Qué estrategias lleva a cabo o considerará implementar en la práctica para fortalecer el clima de clase con sus
estudiantes?”, de esta pregunta se extrajo lo siguiente:
…He estado pensando en implementar un poco el juego, no como eje central, pero si en alguna actividad que sea interactiva
y en tiempo real, es decir, que ellos puedan hacerla en el momento, desde la computadora o celular, como parte introduc-
toria que yo pueda recibir la información, llámese Kahoot, Educaplay…
Dimensión práctica (σ): Visualiza la incorporación de estrategias didácticas donde medie el juego, que sean más
adaptables y flexibles, lo que da manifiesto a la disposición de la profesora a desarrollar estrategias didácticas activas.
No hay presencia de las dimensiones técnica (λ) y crítica (ρ).
E. Conocimiento de la evaluación
A partir de lo respondido en la pregunta: “¿De qué manera y con qué instrumentos evalúa o evaluará el contenido
Ley de Ohm?”, se presenta lo siguiente:
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…Uso una plantilla de trabajo con la que mis estudiantes interactúan y ahí responden a sus preguntas, utilizo siempre una
rúbrica donde en esa rúbrica, se evalúa, además de que sus ideas, que responda a cada una de las cuestiones, más que las
responda correcta o incorrectamente, es que las responda, que las haya realizado…
…entonces yo le doy retroalimentación de si está correcto, si falta un poquito más por ahí, pero que las conteste, que la
información esté organizada, que esté lo más clara posible y algunos otros detalles de puntualidad, es importante que, si
no puede con esa puntualidad, que justifique por qué, es parte de esa responsabilidad y de compromiso, que es tan difícil
de evaluar…
Dimensión práctica (σ): Además de evaluar el contenido académico, también, aspectos de responsabilidad y pun-
tualidad, en el sentido de que se preocupa porque los estudiantes, logren cumplir con lo solicitado, y si no, conocer el
por qué no lograron, sin limitarse a aspectos cuantitativos únicamente.
No hay presencia de las dimensiones técnica (λ) y crítica (ρ).
V. CONCLUSIONES
En virtud de la hipótesis de la complejidad, la profesora se sitúa entre la dimensión práctica (σ) y la dimensión crítica
(ρ). Además, de plasmar un CDC que está en tránsito entre estas dos dimensiones, fundamentado en su conocimiento
y acción (Garritz, 2014), en el sentido de que considera y analiza diversos aspectos, como nuevas estrategias didácticas
para implementar, las dificultades de los estudiantes y el valor de responsabilidad.
Presenta un CDC personal que tiende a la consideración y planeación sobre qué prácticas educativas implementar,
cuando declara sobre el desarrollo del experimento con los bombillos, para solventar necesidades de carencia de
equipos. Asimismo, el hecho de analizar la puesta en práctica del juego, como recurso en sus clases, lo que sería, un
complemento muy acorde al contexto experimental del curso que imparte, además de la confección de guías de tra-
bajo o instrucciones básicas que diseña para entregar al inicio de las clases. En lo que respecta a la práctica de aula de
la profesora, fundamentado en la realización de experimentos, se pone en manifiesto, el interés por mantener un rol
de guía y facilitadora, para otorgar más protagonismo a los estudiantes, no se limita a brindar instrucciones de cómo
armar circuitos, si no, que aprovecha el rol activo de los estudiantes, para que exploren, armen y desarmen, de la
mano con guías de trabajo o instrucciones que da previamente, para así ayudarlos en dudas que tengan y observar el
desempeño y comportamiento durante la realización de los experimentos. Además, de la utilización de videos para
complementar sus explicaciones y mostrar ejemplos de aplicaciones.
También muestra una anuencia a acoplarse a las necesidades del contexto educativo y de los estudiantes, cuando
menciona que utiliza varios libros de texto, simulaciones o la consideración de materiales caseros. De igual forma,
destaca esa preocupación por conocer las dificultades que presentan los estudiantes, tanto a nivel experimental como
conceptual, sin limitarse, a que estos solo aprendan a armar circuitos, si no, que comprendan la naturaleza de los
datos que obtienen, a través de las mediciones que realizan, como lo deja claro en su manifestación de la importancia
de la comprensión de la pendiente y de la graficación de datos por medio de recursos tecnológicos como las hojas de
cálculo. Finalmente, en lo que respecta a promover la investigación en los estudiantes, pone de manifiesto, la sinceri-
dad, ante interrogantes que en ese momento no maneja y las convierte en preguntas de investigación, lo que com-
plementa el rol de facilitadora y su tendencia a promover el rol activo en los estudiantes.
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