La implicación lógica y el doble uso de los principios lógicos en Russell y Lewis

  • Carlos Alejandro Oller Departamento de Filosofía, Facultad de Filosofía y Letras, Universidad de Buenos Aires (Argentina). Departamento de Filosofía - IdHICS, Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación, Universidad Nacional de La Plata (Argentina).
Palabras clave: implicación lógica, concepción del doble uso de los principios lógicos, Bertrand Russell, Clarence Irving Lewis

Resumen

Una interpretación particularmente influyente de la teoría de la implicación lógica de Bertrand Russell y Clarence I. Lewis es la propuesta por Quine en su artículo “Reply to Professor Marcus”. Allí Quine sostiene que la lógica modal de Lewis nació en pecado: el pecado de confundir uso con mención, ya que cuando se afirma que una oración implica lógicamente a otra, estas oraciones no están siendo usadas sino mencionadas. Según la interpretación de Quine, Clarence I. Lewis persistió en el error de Russell, que consistió en confundir la implicación material con la implicación lógica, y confundió la implicación estricta con la implicación lógica. Estos ‘pecados’ de Russell y Lewis pueden entenderse mejor si se tiene en cuenta que tanto Lewis como Russell sostienen que los axiomas y los teoremas en un cálculo lógico se usan de dos maneras: (a) como premisas a partir de las cuales se obtienen nuevos teoremas, y (b) como reglas de inferencia mediante las cuales se obtienen nuevos teoremas. En efecto, estos autores suscriben la teoría del doble uso de los principios lógicos que parece originarse en la obra de Peano y que ha sido casi completamente ignorada en la literatura acerca de la historia de la lógica.

Palabras clave: implicación lógica; concepción del doble uso de los principios lógicos ; Bertrand Russell ; Clarence Irving Lewis

 

Logical implication and the doble use of logical principles in Russell and Lewis

A particularly influential interpretation of Bertrand Russell’s and Clarence I. Lewis’s theory of logical implication is the one proposed by Quine in his article "Reply to Professor Marcus". In that article Quine argues that Lewis's modal logic was born in sin: the sin of confusing use with mention, since when it is stated that a sentence logically implies another sentence, these sentences are not being used but mentioned. According to Quine's interpretation, Clarence I. Lewis persisted in Russell's error, which consisted in confusing material implication with  logical implication, and confused strict implication with logical implication. These 'sins' of Russell and Lewis can be better understood if we take into account that both logicians argue that the axioms and theorems in a logical calculus are used in two ways: (a) as premises from which new theorems are obtained, and (b) as rules of inference by which new theorems are obtained. In fact, these authors subscribe to the theory of the double use of logical principles that seems to originate in Peano's work and that has been almost completely ignored in the literature about the history of logic.

Keywords: logical implication; double-use conception of logical principles; Bertrand Russell; Clarence Irving Lewis

Biografía del autor/a

Carlos Alejandro Oller, Departamento de Filosofía, Facultad de Filosofía y Letras, Universidad de Buenos Aires (Argentina). Departamento de Filosofía - IdHICS, Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación, Universidad Nacional de La Plata (Argentina).

Profesor y Doctor en Filosofía por la Universidad de Buenos Aires. Profesor Adjunto a cargo de la cátedra de Teoría de la Argumentación en la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de La Plata. Profesor Adjunto de Lógica en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Buenos Aires, donde también dictó seminarios. Es Profesor Titular de Lógica I y II en la carrera de Filosofía de la Facultad de Psicología y Ciencias Sociales de la Universidad de Ciencias Empresariales y Sociales (UCES).  Es autor de numerosos trabajos sobre temas de su especialidad en publicaciones nacionales e internacionales. Ha participado, en calidad de investigador formado de proyectos de investigación del Área de Lógica y Filosofía del Lenguaje del Instituto de Filosofía de la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Buenos Aires y en el Departamento de Filosofía de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de La Plata.

Publicado
2018-06-06